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高考数学一轮复习第七章不等式7-2二元一次不等式组与简单的线性规划问题学案理

【2019最新】精选高考数学一轮复习第七章不等式7-2二元一次不等式

组与简单的线性规划问题学案理

考纲展示? 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

2.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.

考点1 二元一次不等式(组)表示平面区域

二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地,在平面直角坐标系中,二元一次不等式Ax+By+C>0表示直线Ax

+By+C=0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)________边界直线,把边界直线画成虚线;不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域(半平面)________边界直线,

把边界直线画成实线.(2)对于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),使得Ax+By+C的值符号相

同,也就是位于同一半平面的点,如果其坐标满足Ax+By+C>0,则位于另一个半

平面内的点,其坐标满足________.(3)可在直线Ax+By+C=0的同一侧任取一点,一般取特殊点(x0,y0),从Ax0

+By0+C的________就可以判断Ax+By+C>0(或Ax+By+C<0)所表示的区域.(4)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域,是各个不等式所表示的平

面区域的________.答案:(1)不包括包括(2)Ax+By+C<0 (3)符号(4)公共部分

(1)[教材习题改编]不等式组表示的平面区域是( )

A B

C D

答案:C

(2)[教材习题改编]已知x,y满足则z=-3x+y的最小值为________.

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