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高考数学一轮复习第七章立体几何分层限时跟踪练39

【2019最新】精选高考数学一轮复习第七章立体几何分层限时跟踪练39

(限时40分钟)

一、选择题

1.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列命题:

①若m?α,n∥α,则m∥n;

②若m∥α,m∥β,则α∥β;

③若m⊥α,m⊥n,则n∥α.

其中真命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.0

【解析】①错,两直线可平行或异面;②两平面可相交,只需直线m平行于两平面的交线即可,故命题错误;③错,直线n可在平面内.

【答案】D

2.(2015·唐山模拟)对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是( )

A.若a⊥m,a⊥n,m?α,n?α,则a⊥α

B.若a∥b,b?α,则a∥α

C.若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b

D.若a?β,b?β,a∥α,b∥α,则β∥α

【解析】A.根据线面垂直的判定定理可知,m,n必须是相交直线,所以A 错误.B.根据直线和平面平行的判定定理可知,a必须在平面α外,所以B错误.C.根据面面平行的性质定理可知,两个平行平面同时和第三个平面相交,则交线平行,所以C正确.D.根据面面平行的判定定理可知,直线a,b必须是相交直线,才能得到面面平行,所以D错误.

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