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高考数学一轮复习第9章计数原理概率随机变量及其分布第8讲条件概率与独立事件二项分布知能训练轻松闯关理北

【2019最新】精选高考数学一轮复习第9章计数原理概率随机变量及其分布第8讲条件概率与独立事件二项分布知能训练轻松闯关理北师大版

1.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一个发生的概率是( )

B.1

A.

2

D.3

C.

4

解析:选C.依题意,得P(A)=, P(B)=,且事件A,B相互独立,则事件A,B中至少有一个发生的概率为1-P(·)=1-P()·P()=1-×=,故选C. 2.设随机变量X~B(2,p),Y~B(4,p),若P(X≥1)=,则P(Y≥2)的值为( )

A. B.11

27

C. D.16

81解析:选B.因为随机变量X~B(2,p),Y~B(4,p),又P(X≥1)=1-P(X=0)=1-(1-p)2=,解得p=,所以Y~B,则P(Y≥2)=1-P(Y=0)-P(Y=1)=. 3.(2016·赣州摸底)要从由n名成员组成的小组中任意选派3人去参加某次社会调查.若在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为0.4,则n的值为( )

B.5

A.4

C.6

D.7

解析:选C.设甲、乙被选中的概率为P(AB)=,C),甲被选中的概率为P(A)=,C),

所以P(B|A)==,C),\f(C,C))=0.4,解得n=6.

4.如果X~B,则使P(X=k)取最大值的k值为( )

A.3

B.4

D.3或4

C.5

解析:选D.观察选项,采用特殊值法.

因为P(X=3)=C,

P(X=4)=C,

P(X=5)=C,经比较,P(X=3)=P(X=4)>P(X=5),故使P(X=k)取最大值时k=3或4. 5.有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗的成活率为0.8,在这批种子中,随机

抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率为________.解析:设种子发芽为事件A,种子成长为幼苗为事件B(发芽又成活为幼苗).

依题意P(B|A)=0.8,P(A)=0.9.根据条件概率公式P(AB)=P(B|A)·P(A)=0.8×0.9=0.72,即这粒种子能成长为

幼苗的概率为0.72.

答案:0.72

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