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高考数学一轮复习第9章计数原理概率随机变量及其分布第6讲模拟方法__概率的应用知能训练轻松闯关理北师大版

【2019最新】精选高考数学一轮复习第9章计数原理概率随机变量及其分布第6讲模拟方法__概率的应用知能训练轻松闯关理北师大版

1.(2016·广州模拟)已知地铁列车每10 min(含在车站停车时间)一班,在车站停1

min,则乘客到达站台立即乘上车的概率是( )

B.1

A.

9

D.1

C.

8

解析:选A.试验的所有结果构成的区域长度为10 min,而构成所求事件的区域长度

为1 min,故P=. 2.(2015·高考湖北卷)在区间[0,1]上随机取两个数x,y,记p1为事件“x+y≤”

的概率,p2为事件“xy≤”的概率,则( )

B.p2<

A.p1

D.p1<

C.

解析:选D.如图,由几何概型可知,总事件区域x∈[0,1],y∈[0,1],则p1表示的区

域为①,明显p1<,p2表示的区域为①②,明显p2>.故选D. 3.(2016·洛阳统考)利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“x2dx>”

发生的概率为( )

B.1

A.

9

D.1

C.

3

解析:选C.因为x2dx=x3|=a3>,

所以a>,

所以P==.

4.任取实数a、b∈[-1,1],则a、b满足|a-2b|≤2的概率为( )

B.1

A.

4

D.7

C.

8

解析:选D.建立如图所示的坐标系,因为|a-2b|≤2,所以-2≤a-2b≤2表示的平面区域为图中阴影部分,所以

|a-2b|≤2的概率为=. 5.(2016·石家庄一模)已知O,A,B三地在同一水平面内,A地在O地正东方向2 km处,B地在O地正北方向2 km处,某测绘队员在A,B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点,用测绘仪进行测绘.O地为一磁场,距离其不超过 km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰,使测量结果不准确,则该测绘队员能够得到准确数据的

概率是( )

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