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高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时训练

精品【2019最新】精选高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时训

第1课时集合的概念

一、填空题

1. 以下对象的全体能够构成集合的是________.(填序号)

①中国古代四大发明;②地球上的小河流;③方程x2-1=0的实数解;

④周长为10 cm的三角形.

答案:①③④

解析:根据集合中元素的特征,可知①③④符合.

2. 下面有四个命题:

①集合N中最小的数是1;

②若-a不属于N,则a属于N;

③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2;

④ x2+1=2x的解集可表示为{1,1}.

其中正确命题的个数为________ .

答案:0

解析:① 最小的数应该是0;② 反例:-0.5∉N,但0.5∉N;③ 反例:当a=

0,b=1时,a+b=1;④ 不满足元素的互异性.

3. 下列集合中表示同一集合的是________.(填序号)

① M={(3,2)},N={(2,3)};

② M={2,3},N={3,2};

③ M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1};

④ M={2,3},N={(2,3)}.

答案:②

解析:①中的集合M表示由点(3,2)所组成的单点集,集合N表示由点(2,3)所

组成的单点集,故集合M与N不是同一个集合;③中的集合M表示由直线x+y=1上的所有点组成的集合,集合N表示由直线x+y=1上的所有点的纵坐标组成的集合,即N={y|x+y=1}=R,故集合M与N不是同一个集合;④中的集合M有两个元素,而集合N只含有一个元素,故集合M与N不是同一个集合;对于②,由集合元素的无

序性,可知M,N表示同一个集合.

4. 方程组的解集是____________.

答案:{(5,-4)}

解析:由得该方程组的解集为{(5,-4)}.

5. 设集合A={3,m},B={3m,3},且A=B,则实数m的值是____________.

答案:0

解析:由{3,m}={3m,3},得m=3m,m=0.

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