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高考数学一轮复习第七章立体几何分层限时跟踪练38

【2019最新】精选高考数学一轮复习第七章立体几何分层限时跟踪练38

(限时40分钟)

一、选择题

1.下列说法正确的是( )

A.若a?α,b?β,则a与b是异面直线

B.若a与b异面,b与c异面,则a与c异面

C.若a,b不同在平面α内,则a与b异面

D.若a,b不同在任何一个平面内,则a与b异面

【解析】由异面直线的定义知D正确.

【答案】D

2.给出下列命题,其中正确命题的个数是( )

①如果线段AB在平面α内,那么直线AB在平面α内;②两个不同的平面可以相交于不在同一直线上的三个点A、B、C;③若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;④若三条直线两两相交,则这三条直线共面;⑤两组对边相等的四边形是平行四边形.

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】由公理1知①正确,由公理3知②不正确,③正确;三条直线两两相交于同一点时,三条直线不一定共面,④不正确;空间四边形也可能两组对边相等,⑤不正确.

【答案】B

3.已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:

①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;

③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;④若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n.

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