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高考数学一轮复习第七章立体几何7-6空间直角坐标系空间向量及其运算课时提升作业理

【2019最新】精选高考数学一轮复习第七章立体几何7-6空间直角坐标系空间向量及其运算课时提升作业理

高考数学一轮复习第七章立体几何7-6空间直角坐标系空间向量及其运算课时提升作业理

(25分钟60分)

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.向量a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),下列结论正确的是( )

A.a∥b,a∥c

B.a∥b,a⊥c

C.a∥c,a⊥b

D.以上都不对

【解析】选C.因为c=(-4,-6,2)=2(-2,-3,1),

所以a∥c.

又a·b=(-2)×2+(-3)×0+1×4=0,

所以a⊥b.

2.(2016·长沙模拟)已知a=(2,1,-3),b=(-1,2,3),c=(7,6,λ),若a,b,c三向量共面,则λ= ( )

A.9

B.-9

C.-3

D.3

【解析】选B.由题意知c=xa+yb,

即(7,6,λ)=x(2,1,-3)+y(-1,2,3),

所以解得λ=-9.

3.在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B 的距离相等,则M的坐标是( )

A.(1,0,1)

B.(0,1,0)

C.(0,-1,0)

D.(0,0,1)

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